Question

【题目】撑杆跳高是奥运会是一个重要的比赛项目。撑杆跳高整个过程可以简化为三个阶段：助跑、上升、下落；而运动员可以简化成质点来处理。某著名运动员，在助跑过程中，从静止开始以加速度2 m/s2做匀加速直线运动，速度达到10 m/s时撑杆起跳；达到最高点后，下落过程可以认为是自由落体运动，重心下落高度为6.05 m；然后落在软垫上软垫到速度为零用时0.8 s。运动员质量m=75 kg，g取10 m/s2。求：

（1）运动员起跳前的助跑距离；

（2）自由落体运动下落时间，以及运动员与软垫接触时的速度；

（3）假设运动员从接触软垫到速度为零做匀减速直线运动，求运动员在这个过程中，软垫受到的压力。

Answer 1

【答案】（1）运动员起跳前的助跑距离为25m；（2）自由落体运动下落时间为1.1S，以及运动员与软垫接触时的速度为11m/s；（3）运动员在这个过程中，软垫受到的压力为1.8×103N。

【解析】

（1）根据速度位移公式得，助跑距离：x===25m

（2）设自由落体时间为t1，自由落体运动的位移为h：h= 代入数据得：t=1.1s

刚要接触垫的速度v′，则：v′2=2gh，

得v′===11m/s

（3）设软垫对人的力为F，由动量定理得：（mg-F）t=0-mv′

代入数据得：F=1.8×103N

由牛顿第三定律得对软垫的力为1.8×103N