Question

【题目】如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场，恰好从A点沿BA方向射出，已知电荷的质量为m，带电荷量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是（ ）

A. 匀强磁场的磁感应强度为

B. 电荷在磁场中运动的时间为

C. 若减小电荷的入射速度，使电荷从CD边界射出，电荷在磁场中运动的时间会减小

D. 若电荷的入射速度变为2v0，则粒子会从AB边的中点射出

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A.由题意可知电荷做匀速圆周运动的半径，洛仑兹力提供向心力，则有：

从而求出匀强磁场的磁感应强度为，故选项A符合题意；

B.电荷在磁场中从到偏转，所以运动时间，故选项B符合题意；

C.若减小电荷的入射速度，但满足电荷从射出，显然轨迹是一个半圆，偏转角一定，但继续减小速度，偏转角不同，时间也不变，故选项C不符合题意；

D.若入射的速度增加为，则半径为，通过画图计算，设通过上的点到点的距离为，由几何关系有：

即不可能通过的中点，故选项D不符合题意。