Question

【题目】如图甲所示，平行正对金属板A、B间距为d，板长为L，板面水平，加电压后其间匀强电场的场强大小为，方向竖直向上。板间有周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小随时间变化的规律如图乙所示，设磁感应强度垂直纸面向里为正方向。t=0时刻，一带电粒子从电场左侧靠近B板处(粒子与极板不接触)以水平向右的初速度v0开始做匀速直线运动。己知B1=0.2T，B2=0.1T，g=10 m/s2。

（1）判断粒子的电性并求出粒子的比荷；

（2）若从t0时刻起，经过3 s的时间粒子速度再次变为水平向右，则t0至少多大?

（3）若要使粒子不与金属板A碰撞，且能沿水平向右的方向到达A板的右端，试求L取值的范围。

Answer 1

【答案】（1）正电；（2）（3）

【解析】

(1)由题意知粒子带正电

由平衡的知识可得：

代入数据得：C/Kg

(2)由

得粒子在磁感应强度为、的磁场中做匀速圆周运动的周期分别为：

，

又由：

得粒子在磁感应强度为、的磁场中做匀速圆周运动的轨道半径分别为：

，

故粒子从时刻开始运动的一个周期内的轨迹如图所示。

据题意有：

所以：s

(3)设粒子经个运动周期后能平行向右到达板右边缘，则：

竖直方向：

， 1，2，3…

水平方向：

， 1，2，3…

， 1，2，3…

联立代入数据得：， 1，2，3…