Question

（10分）如图所示，PQ与MN两平行金属导轨相距L=1m，金属导轨的电阻不计，两端分别接有电阻R₁和R₂，已知R₁=6Ω，导体ab的电阻为r=2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T，现将导体ab杆以恒定速度v=3m/s的速率匀速向右移动，这时导体ab杆上消耗的电功率与电阻R₁、R₂所消耗的电功率之和相等，求：

（1）R₂的阻值；
（2）拉导体ab杆的水平向右的外力F为多大？
（3）R₁与R₂消耗的电功率分别为多少？

Answer 1

（1）3Ω，（2）0.75N（3）0.375W，0.75W。

试题分析：（1）ab切割磁感线，是电源部分，所以切割磁感线产生的感应电动势为E=BLv=3V。R1和R2并联之后与ab内阻串联，根据题意导体ab杆上消耗的电功率与电阻R₁、R₂所消耗的电功率之和相等，即，所以R₂=3Ω。
（2）由于金属棒匀速切割磁感线，所以F=F_安，即F=BIL=0.75N
（3）内阻消耗电压为U=Ir=1.5V，所以；
点评：此类题型考察了电路的识别，并结合了闭合电路欧姆定律，考察电压分配关系