Question

福建省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380V，此时输入电动机的电功率为19kW，电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3，重力加速度取10m/s2.求：

(1)电动机内阻消耗的热功率；

(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．

Answer 1

（1）1×103W（2）2×104s

【解析】

试题分析：(1) 设电动机的电功率为P，则P＝UI①

设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则Pr＝I2r②

代入数据解得Pr＝1×103W③

(2) 设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，容积为V，水的密度为ρ，则

M＝ρV④

设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，

则ΔEp＝Mgh⑤

设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr⑥

根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp⑦

代入数据解得t＝2×104s

考点：电功率；机械能守恒定律.