Question

2．如图所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一个水平向右的恒力F，物体可沿斜面匀速向上滑行．试求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）水平向右的恒力F的大小．

Answer 1

分析 （1）物体向下做匀速直线运动，由平衡条件可以求出动摩擦因数．
（2）由平衡条件可以求出恒力大小．

解答 解：（1）斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，
由平衡条件得：mgsin 30°=μmgcos 30°，
代入数据解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（2）设斜面倾角为α，受力情况如图，由匀速直线运动的条件：
由平衡条件得：Fcos α=mgsin α+F_f，F_N=mgcos α+Fsin α，
滑动摩擦力：F_f=μF_N，代入数据解得：F=$\sqrt{3}$mg；
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{3}$；（2）水平向右的恒力F的大小为$\sqrt{3}$mg．

点评 本题考查了求动摩擦因数、求力F，对物体正确受力分析，应用平衡条件即可正确解题．