Question

4．如图所示，倾斜索道与水平线夹角θ=37°，当载人车厢斜向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的1.25倍，此时人与车厢相对静止，设人的质量为60kg，车厢对人的摩擦力大小为f=200N，方向为水平向右（水平向左、水平向右）．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 对人受力分析可知，人在水平和竖直方向都有加速度，由牛顿第二定律可以求得竖直方向上的加速度的大小，求得水平方向的加速度，结合牛顿第二定律求出摩擦力的大小．

解答 解：由于人对车厢底的正压力为其重力的1.25倍，所以在竖直方向上有：
F_N-mg=ma_上，
代入数据解得：a_上=0.25g，
设水平方向上的加速度为a_水，则有：
a_水=$\frac{{a}_{上}}{tan37°}=\frac{1}{3}g$
解得：f=ma_水=200N，方向水平向右．
故答案为：200；水平向右

点评 人的水平和竖直方向的加速度之间的关系，是解决本题的关键，在本题中人在水平和竖直两个方向上都是有加速度的．