Question

11．木块A以V₀=5m/s的水平初速度滑上一辆静止在光滑水平面的平板小车B上，平板小车足够长，如图所示，已知A的质量m_l=0.4kg，平板小车B的质量m₂=1.6kg，木块跟小车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他阻力不计（g=lOm/s²），求：
（1）木块在小车上滑行的时间；
（2）在这段时间内木块和小车通过的位移．

Answer 1

分析 （1）对平板车与滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度，至二者速度相等相对静止；
（2）由位移公式分别求出A、B的位移

解答 解：（1）两者之间的滑动摩擦力为：f=μmg=0.2×0.4kg×10m/s²=0.8N
根据牛顿第二定律得小滑块的加速度为：a₁=$\frac{f}{m}$=μg=2m/s²
平板车的加速度为：a₂=$\frac{f}{{m}_{2}}=\frac{0.8}{1.6}m/{s}^{2}$=0.5m/s²
假设经过时间t两者速度相同，小滑块做匀减速直线运动，小车做匀加速直线运动，
根据匀变速直线运动规律得小滑块的末速度：V_t=v₀+（-a₁）t=a₂t
5-2t=0.5t
得：t=2s
（2）二者的共同速度为：v=0.5×2=1m/s
A的位移为：x=$\frac{{5}^{2}-{1}^{2}}{2×2}$m=6m
B的位移：x′=$\frac{{1}^{2}-0}{2×0.5}$m=1m
答：（1）木块在小车上滑行的时间为2s；
（2）在这段时间内木块和小车通过的位移分别为6m，1m

点评 本题属于连接体问题，熟练应用隔离法受力分析时基础，应用牛顿第二定律时一定要先明确研究对象