Question

13．长木板A放在光滑的水平面上，质量为m的物块以初速度V₀滑上木板A的水平上表面它们的速度图象如图所示，则从图中所给的数据V₀、V₁、t₁及物块质量m可以确定的量是（　　）

• A． 木板A获得的动能
• B． 系统损失的机械能
• C． 木板的最小长度
• D． 物块和木板之间的动摩擦因数

Answer 1

分析 物块与木板组成的系统动量守恒，由图示图象求出物体的速度，应用动量守恒定律与能量守恒定律分析答题．

解答 解：A、系统动量守恒，以物块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=（M+m）v₁，解得，木板的质量：M=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{v}_{1}}$，
A板获得的动能：E_K=$\frac{1}{2}$Mv₁²=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）{v}_{1}}{2}$，A板获得的动能可以求出，故A正确；
B、由能量守恒定律得，系统损失的机械能：△E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$Mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₁²，m、v₀、v₁、M已知，可以求出系统损失的机械能，故B正确；
C、设A、B间摩擦力大小为f，对物块，由动量定理得：-ft₁=mv₁-mv₀，解得：f=$\frac{m（{v}_{0}-{v}_{1}）}{{t}_{1}}$，由能量守恒定律得：△E=fs，已知△E、f，可以求出木板的长度s，故C正确；
D、对物块，滑动摩擦力：f=μmg，已知：m、f，可以求出动摩擦因数μ，故D正确．
故选：ABCD．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，本题是一道信息给予题，分析清楚图示图象，求出物体的速度与对应的时间，分析清楚物体运动过程、由图示图象获取所需信息是正确解题的关键，应用动量守恒定律、动能的计算公式、动量定理、能量守恒定律可以解题．