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    1．如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点．今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出．若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（　　）
    A．PB≤$\frac{2+\sqrt{3}}{4}$LB．PB≤$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$LC．QB≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$LD．QB≤$\frac{1}{2}$L

    分析 本题粒子的半径确定，圆心必定在经过AB的直线上，可将粒子的半圆画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点．

    解答 解：粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R=$\frac{mv}{qB}$．由题知：v=$\frac{\sqrt{3}qBL}{4m}$，得 R=$\frac{\sqrt{3}}{4}$L．
    如图所示，当圆心处于O1位置时，粒子正好从AC边切过，并与BC边过，因此入射点P1为离开B最远的点，满足PB≤$\frac{1}{2}$L+$\frac{\sqrt{3}}{4}$L；
    当圆心处于O2位置时，粒子从P2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为圆的半径$\frac{\sqrt{3}}{4}$L，故QB最大，即QB≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$L×$\frac{2}{\sqrt{3}}$=$\frac{1}{2}$L，故AD正确，BC错误．
    故选：AD．

    点评 考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动．由于运动轨迹的对应的半径不变，所以当从不同的位置进入时，出磁场位置也不同，故当轨迹刚与BC相切或与BC垂直相交，是本题考虑的两种临界状态，也是解题的突破口．

    练习册系列答案
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    B．在第1s内对质点B来说，回复力对它做负功
    C．对质点B和C来说，经3秒后，它们的位移相同
    D．对质点A、B、C来说，它们的振动周期不同，且正好相差四分之一周期

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    6．在“用多用表测电阻”的实验中，选用“×10”倍率的欧姆挡测量一电阻时，指针指在刻度20和30间的中央位置，如图所示，该被测电阻的阻值R所在区间为（　　）
    A．20Ω＜R＜25ΩB．25Ω＜R＜30ΩC．200Ω＜R＜250ΩD．250Ω＜R＜300Ω

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    13．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：
    规　　　　格后轮驱动直流电机
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    整车质量　30kg额定电压　　40V
    最大载重　120kg额定电流　　4A
    请根据表计算：
    （1）此电动机的内阻；
    （2）电动机正常工作时的效率．

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