Question

10．一种测量血管中血流速度的仪器原理如图所示，在动脉血管的左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表．设血管的直径是d，磁场的磁感强度为B，电压表测出的电压为U．试求血流速度v=$\frac{U}{Bd}$和流量Q=$\frac{πdU}{4B}$（即指单位时间内流过血管截面的血液体积）

Answer 1

分析 血液流动时，血液中的正负电荷在磁场中发生偏转，向上下两端偏转，在上下两端间产生电势差，最终电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．根据该规律求出血流的速度大小，再根据Q=vS求出流量．

解答 解：当电场力和洛伦兹力相等时有：
qE=qvB，E=$\frac{U}{d}$
则v=$\frac{U}{Bd}$
流量为：
Q=vS=$\frac{U}{Bd}$•$\frac{π{d}^{2}}{4}$=$\frac{πdU}{4B}$．
故答案为：$\frac{U}{Bd}$，$\frac{πdU}{4B}$．

点评 解决本题的关键知道血液中的正负电荷发生偏转，最终在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，注意理解流量的定义．