如图所示的坐标系.在y轴左侧有垂直纸面.磁感应强度为B的匀强磁场.在x=L处.有一个与x轴垂直放置的屏.y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场.在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B.粒子A的速度方向沿着x轴负方向.粒子B的速度方向沿着x轴正方向.已知粒子A的质量为m.带电量为q.粒子B的质量是n1m.带电量为n2q.释放瞬间两个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的坐标系，在y轴左侧有垂直纸面、磁感应强度为B的匀强磁场。在x=L处，有一个与x轴垂直放置的屏，y轴与屏之间有与y轴平行的匀强电场。在坐标原点O处同时释放两个均带正电荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿着x轴负方向，粒子B的速度方向沿着x轴正方向。已知粒子A的质量为m，带电量为q，粒子B的质量是n1m，带电量为n2q（n1、n2均为正整数），释放瞬间两个粒子的速率满足关系式。若已测得粒子A在磁场中运动的半径为r，粒子B击中屏的位置到x轴的距离也等于r。粒子A和粒子B的重力均不计。

（1）若r、m、q、B已知，求vA。

（2）求粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离（结果用r、n1、n2表示）。

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）粒子A在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得，

解得

（2）由题意，两个粒子的速率满足关系式：

粒子A和粒子B做类平抛运动过程中，沿电场方向上的侧移分别为

由以上两式解得

所以，粒子A和粒子B打在屏上的位置之间的距离为

考点：带电粒子在匀强电场及匀强磁场中的运动.

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