Question

【题目】2015年8月29日的国家体育场上演了震撼的一幕，由莫有雪、谢震业、苏炳添、张培萌组成的中国队以38秒01的成绩拿到北京世界田径锦标赛男子4×100 m接力银牌，创造了中国田径历史上4×100 m接力项目的最佳战绩，也创造了亚洲田径历史上在该项目上的最佳战绩．如图所示，A、B两同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B从静止开始全力奔跑需25 m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现有A持棒以最大速度向B奔来，B在接力区伺机全力奔出．若要求B接棒时速度达到最大速度的80%，则：

(1)B在接力区需跑出的距离s1为多少？

(2)B应在离A的距离s2为多少时起跑？

Answer 1

【答案】(1)16m (2)24m

【解析】

(1)对B：设其加速度为a，跑出的距离为s时速度达到最大值v.则2as＝v2，2as1＝(0.8v)2，

解得s1＝0.64s＝16 m.

(2)设B接棒时跑出时间为t，则s1＝v－,t＝t，在t时间内，对A有sA＝vt，解得sA＝40 m．所以B起跑时，应距离A为Δs＝sA－s1，解得Δs＝s2＝24 m.