Question

【题目】如图所示，一水平传送装置A、B两端相距2m，传送带以2m/s 的速度做匀速运动，已知某工件与传送带的动摩擦因数为0.4，把工件轻轻放在A端（初速为零），求：

（1）工件从A端运动到B端所需的时间

（2）传送带的速度至少为多大时，可使工件从A端运动到B端所需时间最短．（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1.25s．（2）4m/s

【解析】

根据牛顿第二定律求出工件做匀加速运动的加速度大小，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间，结合位移时间公式求出匀加速运动的位移，从而得出匀速运动的位移，求出匀速运动的时间，从而得出总时间；当工件一直做匀加速直线运动时，运动的时间最短，结合速度位移公式求出传送带的最小速度。

（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1

由牛顿第二定律得μmg=ma1，

代入数据解得：a1=μg=4 m/s2

经t1时间与传送带的速度相同，则，

前进的为：

此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时

所以工件第一次到达B点所用的时间：t=t1+t2=1.25 s．

（2）当工件一直做匀加速直线运动，所用的时间最短，

根据v2=2aL

代入数据得：v =4m/s．