Question

初速度为12m/s的汽车在距站牌32m处开始刹车，获得大小为2m/s²的加速度．求：
（1）汽车开始刹车后2s末的速度和2s内的位移．
（2）汽车制动后经过多长时间通过站牌？此时汽车速度多大？
（3）开始刹车后10s内的位移．

Answer 1

解：设初速度方向为正，则v₀=12m/s，加速度a=-2m/s²
（1）由运动式公式得2S末速度：v₁=v₀+at=12+（-2）×2m/s=8m/s，
2s内位移为：
（2）汽车刹车到速度为零所需时间为t₀，则
又由，得
解得t=4s或t=8s＞t₀=6s（舍去），所以经4s通过站牌，
此时速度v₂=v₀+at=12+（-2）×4m/s=4m/s
（3）开始刹车后经6s汽车停止，所以10秒内的位移也就是6s内的位移
故
答：（1）汽车2s末的速度为8m/s；2s内的位移为20m；（2）汽车经4s通过站牌，汽车的速度为4m/s；（3）10s后的位移为36m．
分析：（1）已知初速度、加速度，可由速度公式直接求出2s末的速度；由位移公式可求得位移
（2）先判断汽车静止时能否通过站牌，再由位移公式可求得汽车通过站牌的时间；由速度公式可求得汽车的速度；
（3）因6s内汽车已经停止，故10s内的位移即6s内的位移，由位移公式可求得10s内的位移．
点评：本题为汽车刹车类问题，在解题时应注意汽车静止后即不再运动，故求汽车在某段时间内的位移时，应先求出刹车所需要的时间．