Question

如图所示为一倾角30°的固定斜面，斜面高度我2m，一个小球从斜面底端以一定初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为2m/s²，求：
（1）若小球的初速度为3m/s，小球沿斜面向上运动的距离为多少？
（2）若小球经过斜面最高点B时具有的初速度为3m/s，则小球的初速度为多少？在斜面上运动的时间为多少？

Answer 1

（1）小球沿斜面向上做匀减速运动，a=-2m/s²，末速度v=0，
由v²-v₀²=2ax
得小球沿斜面上升的距离x=

v2- v 20

2a

=

0-32

2×(-2)

m=2.25m
斜面长度为4m，x=2.25m＜4m，结果符合题意；
（2）小球到达最高点B时发生的位移为4m，
由v²-v₀²=2ax
得v0=

v2-2ax

=

32-2×(-2)×4

m/s=5m/s
由v=v₀+at
得小球运动时间t=

v-v0

a

=

3-5

-2

s=1s
答：（1）若小球的初速度为3m/s，小球沿斜面向上运动的距离为2.25m；
（2）若小球经过斜面最高点B时具有的初速度为3m/s，则小球的初速度为5m/s，在斜面上运动的时间为1s．