Question

4．“拔火罐”是一种中医疗法，为了探究“火罐”内的温度，某人设计了如图实验．圆柱状薄壁气缸（横截面积为S）被固定在铁架台上，轻质活塞通过细线与重物m相连，将一团燃烧的轻质酒精棉球从缸底的开关K处扔到气缸内，酒精棉球熄灭时密闭开关K，此时活塞下的细线刚好拉直且拉力为零，而这时活塞距缸底为L．由于气缸传热良好，随后重物会被吸起，最后重物稳定在距地面$\frac{L}{10}$处．已知环境温度为27℃不变，$\frac{mg}{s}$与$\frac{1}{6}$大气压强相当，气缸内的气体可看做理想气体，问酒精棉球熄灭时气缸内的温度为多少摄氏度？

Answer 1

分析 酒精棉球熄灭后，以活塞为研究对象可求出封闭气体初末状态压强，利用理想气体状态方程列式即可求解．

解答 解：设酒精棉球熄灭时气缸内的温度为t，气缸内封闭气体的状态为：
P₁=P₀      V₁=LS      T₁=237+t                        
重物稳定气缸内封闭气体的状态为：
${P}_{2}={P}_{0}-\frac{mg}{S}=\frac{5}{6}{P}_{0}$      ${V}_{2}=\frac{9}{10}$LS，T₂=300 K          
由理想气体状态方程：$\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$                              
解得：t=127°C
答：酒精棉球熄灭时气缸内的温度为127摄氏度

点评 本题得关键是以活塞为研究对象，受力分析利用平衡求出初末状态压强，然后利用理想气体状态方程列式即可求解．