【题目】在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v０射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A球的质量为3ｍ、B、C球的质量均为ｍ.求：
（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度vA；
（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，A球速度的最大值vAmax；
（3）在A球离开挡板P之后的运动过程中，D球速度最小时弹簧的弹性势能。
【答案】（1）v0/5；（2）
；（3）
【解析】（1）设C球与B球发生碰撞并立即结成一个整体D时，D的速度为v1，由动量守恒有：
mv0=（m+m）v1
当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒有：2mv1=5mv2
由两式得A的速度为：v2=
v0
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒有： 
撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有： 
以后弹簧伸长，A球离开档板P，并获得速度，当弹簧再次恢复到原长时，A的速度最大，由动量守恒定律及能量关系可知： 
； 
解得： 
（3）当A、D的速度相等时，弹簧压缩到最短时，此时D球速度最小．
设此时的速度为v6，由动量守恒定律得：2mv3=5mv6
设此使弹性势能为EP′，由能量守恒定律得： 
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【题目】带正电的空心金属球壳置于绝缘支架上，将4个原来不带电的金属小球按图示位置放置，A球用绝缘轻绳竖直悬挂，B球接地，C球用导线与球壳内部相连，D球与球壳内部接触。设大地电势为零，当达到静电平衡时，下列说法正确的是（ ）
A. 由于静电感应，A球带负电，
B. B球接地带负电，但电势为零
C. C球不带电，但电势与球壳电势相等
D. D球带正电，电势为零
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【题目】某实验小组用如图所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．
(1)为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是______．
A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作
B．实验操作时要先放小车，后接通电源
C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好
D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
(2)除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有_____________ _____________．
(3)如图为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m.请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________．
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【题目】某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律.一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条.将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝
作为钢球经过A点时的速度.记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒.
(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到________之间的竖直距离.
A.钢球在A点时的顶端
B.钢球在A点时的球心
C.钢球在A点时的底端
(2)用ΔEk＝
mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图所示，其读数为________cm.某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v＝________m/s.
(3)下表为该同学的实验结果：
ΔEp(×10－2J) | 4.892 | 9.786 | 14.69 | 19.59 | 29.38 |
ΔEk(×10－2J) | 5.04 | 10.1 | 15.1 | 20.0 | 29.8 |
他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的.你是否同意他的观点？请说明理由.
(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议.
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【题目】如图所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端．当两人同时相向运动时（ ）
A. 若小车不动，两人速率一定相等
B. 若小车向左运动，A的速率一定比B的小
C. 若小车向左运动，A的动量一定比B的大
D. 若小车向左运动，A的动量一定比B的小
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【题目】俄罗斯“和平号”空间站在人类航天史上写下了辉煌的篇章，因不能保障其继续运行，将其坠入太平洋。设空间站的总质量为m，在离地面高度为h的轨道上绕地球以v0的速度做匀速圆周运动。坠落时地面指挥系统使空间站在极短时间内相对于空间站向前喷出部分高速气体，使其速度瞬间沿原方向变小，并只在万有引力作用下下坠入太平洋。设喷出气体的质量为
，喷出气体的速度相对于空间站为40v0，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R.
【若质量为m的物体在地球上的万有引力势能
（以无穷远处势能为零，其中 M 为地球质量，G 为引力常量， r 表示物体到地心的距离）】
求：(1) 喷出气体后空间站的速度大小；
(2)空间站落到太平洋表面时的速度大小。
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【题目】如图甲所示为验证机械能守恒定律的实验简图，地面以下为较松软的泥土.实验时把一质量为m的铁块举到离地面高为H的地方，让其自由下落，落入泥土中.铁块下面贴有力传感器(质量忽略不计)，可测得泥土中任意深度h处铁块受到的阻力Ff，图乙为计算机根据所测数据绘制的拟合图象(横轴表示深度h，单位cm，纵轴表示阻力Ff，单位N).
分析图象数据，可得出铁块受到的阻力Ff与深度h的关系为________(选填“Ff＝kh2”、“Ff＝kh3”或“Ff＝kh4”).某次实验中，铁块下落深度为h1时停止运动，尝试写出铁块从下落到落地前验证其机械能守恒定律的方程________(比例系数k为已知)
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【题目】关于互成角度(不为0和180°)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）
A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动
C. 可能是直线，也可能是曲线运动 D. 以上答案都不对
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【题目】某兴趣小组设计了一个“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图（a）所示，在小车A后连着纸带，电磁式打点计时器的电源频率为50Hz，长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力．
（1）若已测得打点纸带如图（b）所示，并测得各计数点间距（已标在图b上）．A为运动的起点，则应选_____段来计算A碰前的速度，应选_____段来计算A和B碰后的共同速度（以上两空选填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．
（2）已测得小车A的质量mA=0.40kg，小车B的质量mB=0.20kg，则碰前两小车的总动量为_____kgm/s，碰后两小车的总动量为____kgm/s．（结果保留三位有效数字）
（3）第（2）问中两结果不完全相等的原因是_________________________________．
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