Question

（1）粒子刚穿出第一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量v_x为多大？
（2）如图2所示，粒子穿过其中任意一个有电场和磁场分布的区域时，其速度的水平分量的变化量△v_x为多大？
（3）求粒子到达第几个有电场和磁场分布的区域时，带电粒子不能从该区域的下方射出来？

Answer 1

(1) 0.18m (2) 0.18m(3)粒子不能穿过第61个有电场和磁场的区域

（1）（6分）

如上图，设粒子刚进入第一个有电场和磁场分布的区域时速度为v，由于qE=mg，所以粒子在里面作匀速圆周运动，设出第一个区域时与水平方向夹角为θ，则：
v_x=vcosθ   又 即 代入得 v_x===0.18m
（2）（7分）设粒子进入任意一个有电场和磁场分布的区域时速度为v，粒子作匀速圆周运动，设进入区域时与水平方向夹角为α，出区域时与水平方向夹角为β，则：
； 又
得==0.18m
（3）（7分）设刚好能从第n个有磁场和电场的区域内射出（或不射出）
由能量关系有        
在最低点，速度水平，即
   则     
故粒子不能穿过第61个有电场和磁场的区域
注意：此题也可以用微元的思想