如图所示.质量为m.电量为q的带正电的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中.刚好沿直线射出该场区.若同一微粒以初速度v0/2垂直射入该场区.则微粒沿图示的曲线从P点以2v0速度离开场区.求微粒在场区中的横向(垂直于v0方向)位移.(已知磁场的磁感应强度大小为B.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为m，电量为q的带正电
的微粒以初速度v₀垂直射入相互垂直的匀强电场和
匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒

以初速度v₀/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的
曲线从P点以2v₀速度离开场区，求微粒在场区中
的横向(垂直于v₀方向)位移，（已知磁场的磁感应强度大小为B.）

s=15mv₀/(8qB).

速度为v₀时粒子受重力、电场力和磁场力，三力在竖直方向平衡；速度为v₀/2时，磁场力变小，三力不平衡，微粒应做变加速度的曲线运动.
当微粒的速度为v₀时，做水平匀速直线运动，有: qE=mg+qv₀B ①；
当微粒的速度为v₀/2时，它做曲线运动，但洛伦兹力对运动的电荷不做功，只有重力和电场力做功，设微粒横向位移为s，由动能定理
(qE-mg)s=1/2m(2v₀)²-1/2m(v₀/2)² ②.
将①式代入②式得qv₀BS=15mv₀²/8，
所以s=15mv₀/(8qB).
由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂，但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求解?

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和

，

球不带电，

球带q=1.0×10^-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将

球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与

球发生正碰，碰后两球粘合在一起以速度

飞入复合场中，最后落在地面上的P点。己知小球

在水平面上运动时所受的摩擦阻力

，取g=10m／s²。

、

均可作为质点。求：
(1)

与b碰前a的速度
(2) 水平面离地面的高度

(3) 从小球

开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，

系统损失的机械能

。

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