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    如图在直角坐标XOY的第一象限内有竖直向下的匀强电场E=0.5V/m，垂直纸面向里的边界与X轴平行的匀强磁场B=0.4T，一开口向上光滑绝缘圆筒内有一内径略小的带正电小球m=1kg，q=+10C，圆筒的长度与匀强磁场的宽度相等，由O点开始，圆筒向右以v0=5m/s匀速直线运动，经过一段时间，圆筒运动到P点(P在磁场上边界)时小球恰好滑出筒口并且有了与X轴正向夹角θ=600斜向上的速度，之后小球在电场中运动，重力加速度取10m/s2求：小球再次回到与P点等高时的坐标值？
    （，2.5）
    本题涉及的是带电粒子在复合场中的动态分析问题，考查了重力、电场力、洛仑兹力、受力分析、牛顿第二定律、平衡条件等知识。这类问题的关键在于通过受力分析、运动过程的分析，找出临界状态及临界条件进行求解。
    根据题易分析圆筒在到达P点之前，小球在竖直方向上受mg=10N(向下)，Eq=5N(向下)，qv0B=20N(向上)，三者合力向上，其做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向上小球受力始终是平衡的，做速度为v0的匀速直线运动。到达P点时，小球合运动的速度方向是斜向上的。进入电场中，小球的受力情况是mg=10N(向下)，Eq=5N(向下)，二者合力是恒力，方向是竖直向下的，因此可以判断小球在重力场和电场的复合场中作斜上抛运动，之后逐渐回到磁场上边界。
    小球在竖直方向上做匀加速直线运动qv0B－mg－Eq=ma1，则a1=5m/s2。
    经过t1时间到P点，有X1=vot1 ，Y1=a1t12/2，
    P点，小球的水平分速度为vx=v0，
    竖直分速度vy=v0tanθ=，
    则t1=vy/a1=1s，整理得X1=5m，Y1=2.5m。
    小球完全进入电场中有水平以vx作匀速直线运动，竖直方向以初速度vy做类竖直上抛运动
    X2=2v0t2
    mg+Eq=ma2
    t2=vy/a2
    整理得X2=m。
    所以P点的坐标为：
    Xp=X1+X2=()m
    Yp=Y1=2.5m。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上。a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r =" 0.10" m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g =" 10" m/s2。求：

    （1）P点的位置；
    （2）a环在杆上运动的最大速率。
     

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在xoy平面内，第Ⅲ象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在x＜0且OM的左侧空间存在着负x方向的匀强电场E，场强大小为32N/C，在y＜0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.1T，如图(13)所示。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以υ0=2×103m/s的初速度进入磁场，已知微粒的带电量为q=5×10-18C，质量为m=1×10-24kg，（不计微粒所受重力），求：
    （1）带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；
    （2）带电微粒在磁场区域运动的总时间；
    （3）带电微粒最终离开电、磁场区域的位置坐标。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量为m，电量为q的带正电
    的微粒以初速度v0垂直射入相互垂直的匀强电场和
    匀强磁场中，刚好沿直线射出该场区，若同一微粒
    以初速度v0/2垂直射入该场区，则微粒沿图示的
    曲线从P点以2v0速度离开场区，求微粒在场区中
    的横向(垂直于v0方向)位移，（已知磁场的磁感应强度大小为B.）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图6-18所示，质量m＝1.0×10-4 kg的小球放在绝缘的水平面上，小球带电荷量q＝2.0×10-4 C，小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，外加水平向右的匀强电场E="5" V/m，垂直纸面向外的匀强磁场B＝2 T，小球从静止开始运动.
    (1)小球具有最大加速度的值为多少？
    (2)小球的最大速度为多少?(g取10 m/s2)

    图6-18

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在相互垂直的匀强磁场和匀强电场中，有倾角为θ的足够光滑的绝缘斜面，磁感应强度为B，方向水平向外，电场强度E，方向竖直向上，有一质量为m、带电荷量为+q的小滑块，静止在斜面顶端时对斜面的正压力恰好为零，如图所示.

    （1）如果迅速把电场方向转为竖直向下，求小滑块能在斜面上连续滑行的最远距离L和所用时间t.
    （2）如果在距远处的C点放一个相同质量但不带电的小物体，当滑块从A点静止下滑到C点时，两物体相碰并黏合在一起，则此黏合体在斜面上还能再滑行多少时间和距离？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力），以速度沿图示方向恰能沿直线穿过，正确的分析是（ ）
    A．如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以进入该区域才能沿直线穿过
    B．如果带电粒子以小于的速度沿方向射入该区域时，其电势能越来越小
    C．如果带负电粒子速度小于，仍沿方向射入该区域时，其电势能越来越大
    D．无论带正电还是带负电的粒子，若从下向上以速度进入该区域时，其动能都一定增加

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图，某空间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里．场强E=10
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    N/C，磁感强度B=1T．现有一个质量m=2×10-6kg，带电量q=+2×10-6C的液滴，沿图中虚线做直线运动．（g取10m/s2）求：
    （1）判断速度方向并求θ；
    （2）求速度大小．

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