Question

【题目】如图所示，光滑、足够长的平行金属导轨MN、PQ的间距为l，所在平面与水平面成θ角，处于磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。两导轨的一端接有阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒ab垂直放置于导轨上，且m由一根轻绳通过一个定滑轮与质量为M的静止物块相连，物块被释放后，拉动金属棒ab加速运动H距离后，金属棒以速度v匀速运动。求：（导轨电阻不计）

（1）金属棒αb以速度v匀速运动时两端的电势差Uab；

（2）物块运动H距离过程中电阻R产生的焦耳热QR。

Answer 1

【答案】1）（2）

【解析】(1)金属棒ab以速度v匀速运动时，产生的感应电动势大小为：E=Blv

由闭合电路欧姆定律得：

金属棒αb两端的电压大小为：U=IR

解得：

由右手定则可得金属棒ab中的电流方向由a到b，

可知Uab为负值，故：

(2)物块运动H距离过程中，设整个回路产生的焦耳热为Q，

由能量守恒定律得：

由焦耳定律得：

解得：