Question

假设一物体自由下落时，所受空气阻力与速度平方成正比，当下落速度为40m/s时，到达匀速．那么下落速度为10m/s时，下落的加速度应为重力加速度的______倍．

Answer 1

当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，
即有：mg=kv₁² ①
当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv₂²．由牛顿第二定律得：
mg-kv₂²=ma ②
将①代入②得：
mg-

mg

v 21

v

22

=ma
得到：a=g（1-

v 22

v 21

）=0.9375g
答：下落速度为10m/s时，下落的加速度应为重力加速度的0.9375 倍．