Question

【题目】如图所示，水平光滑桌面上A、B两球质量分别为m1、m2，用一劲度系数为k的轻弹簧相连，一长为L1的水平细线一端与A相连，另一端拴在竖直轴OO′上。当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时，弹簧长度为L2，求：

（1）弹簧伸长量；

（2）细线上的弹力大小；

（3）将细线突然烧断瞬间，A、B两球的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）(m1L1+m2L1+m2L2)ω2 （3） ω2(L1+L2)

【解析】（1）由题意可知，B球受到的弹簧弹力充当B球做圆周运动的向心力．设弹簧伸长，满足：
解得弹簧伸长量为： ；
（2）对A球分析，绳的弹力和弹簧弹力的合力充当A球做匀速圆周运动的向心力，满足：
所以绳子的弹力为： ；
（3）绳子烧断的瞬间，A、B两球都由弹簧的弹力提供加速度．
A球： ，
解得： ，
B球： ，
解得： 。