Question

9．如图所示，一根轻质弹簧下端被固定后竖直地立在水平地面上，小物块自弹簧正上方某处开始自由下落，落到弹簧上并将弹簧压缩．若已知弹簧的最大压缩量为x₀，则在弹簧被压缩的过程中，小物块的加速度大小a随着弹簧的压缩量x变化的图象应是下图中的哪一幅所示（图中的g为重力加速度大小）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小物块与弹簧接触后先做加速度越来越小的加速运动，再做加速度越来越大的减速运动．

解答 解：A、小物块与弹簧接触后，弹簧压缩量不断变大，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但加速度不断变小，当加速度减为零时，速度达到最大值，此后，物体由于惯性继续下降，弹力开始大于重力，物体做加速度不断变大的减速运动，即加速度先变小后变大，故A错误；
BCD、物体刚与弹簧接触时，只受重力，加速度等于g；物体平衡位置处的弹簧压缩量为x=$\frac{mg}{k}$，由简谐运动规律知，关于平衡位置对称的点物体的加速度大小相等，速度大小也相等，故当速度减为零时物体的加速度大于物体刚与弹簧接触时的加速度，平衡位置时，x$＞\frac{{x}_{0}}{2}$，故只有C正确，BD错误．
故选：C．

点评 本题关键结合弹簧振子分析，关于平衡位置对称的点加速度相等，速度也相等．