Question

【题目】(16分)如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切.小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半.两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g.求

(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;

(2)A、B两球的质量之比mA∶mB.

Answer 1

【答案】（1）（2）1:3

【解析】解：（1）小球A下滑过程中，由动能定理可得：

mAgh=mAvA2﹣0，解得：vA=；

（2）A、B两球碰撞时动量守恒，

由动量守恒定律可得：mAvA=（mA+mB）v，

离开平台后，两球做平抛运动，

水平方向：=vt，

竖直方向：h=gt2，

解得：mA：mB=1：3；

答：（1）小球A刚滑至水平台面的速度；

（2）A、B两球的质量之比为mA：mB=1：3．