Question

13．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，用使用f=50HZ交流电的打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点之间还有四个试验点未画出，其中s₁，s₂，s₃，s₄，s₅，s₆表示相邻计数点间的距离．则D点处瞬时速度的大小表达式是$\frac{f（{{s}_{3}+s}_{4}）}{10}$，小车运动的加速度计算表达式为$\frac{{f}^{2}{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}-{{s}_{1}-s}_{2}{-s}_{3}）}{225}$．小车加速度大小a大小为0.20m/s²（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{f（{{s}_{3}+s}_{4}）}{10}$，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
小车运动的加速度计算表达式为a=$\frac{{f}^{2}{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}-{{s}_{1}-s}_{2}{-s}_{3}）}{225}$
代入数据得a=0.20m/s²．
故答案为：$\frac{f（{{s}_{3}+s}_{4}）}{10}$；$\frac{{f}^{2}{（s}_{4}+{{s}_{5}+s}_{6}-{{s}_{1}-s}_{2}{-s}_{3}）}{225}$；0.20

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．