Question

4．在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₁＜v₂），航向可以选．现让该船开始渡河，则该船（　　）

• A． 可能的最短渡河时间为$\frac{d}{v_2}$
• B． 可能的最短渡河位移为d
• C． 若船头垂直河岸渡河，河水流速越大，渡河时间越长
• D． 不管船头与河岸夹角是多少，此船都不可能垂直河岸渡河到达正对岸

Answer 1

分析 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，因船在静水速度小于水流速度，则不可能垂直河岸过河．

解答 解：A、当船头与河岸垂直时最小，渡河时间最短，为$\frac{d}{{v}_{1}}$，故A错误；
B、因船在静水速度小于水流速度，则不可能垂直河岸过河，故B错误；
C、将船的实际运动沿船头方向和水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向的分运动时间，为t=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}$（x₁为沿船头指向的分位移）显然与水流速度无关，故C错误；
D、根据分运动互不干扰，则无论船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关，故D正确；
故选：D．

点评 小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．