如图所示.可视为质点的.质量为m的小球.在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动.下列有关说法中正确的是A．小球能够通过最高点时的最小速度为0 B．小球能够通过最高点时的最小速度为 C．如果小球在最高点时的速度大小为2.则此时小球对管道的外壁有作用力 D．如果小球在最低点时的速度大小为.则小球通过最高点时与管道间无相互作用力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（）

A．小球能够通过最高点时的最小速度为0

B．小球能够通过最高点时的最小速度为

C．如果小球在最高点时的速度大小为2

，则此时小球对管道的外壁有作用力

D．如果小球在最低点时的速度大小为

，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力

ACD

解析试题分析: 在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A正确，B错误；设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：，代入解得F=3mg＞0，方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C正确；设最低点的速度为v₁，最高点的速度为v₂，由机械能守恒定律，，如果小球在最低点时的速度大小为，最高点的速度，最高点向心力，，得F=0；则小球通过最高点时与管道间无相互作用力，故D正确。
考点：向心力公式

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A、若三个物体均未滑动，C物体的向心加速度最大
B、若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大
C、转速增加，A物比B物先滑动
D、转速增加，C物先滑动