Question

如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨cd和ef相距L=0.2m，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m=10-2kg，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R=0.2（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于匀强磁场内，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度B=1.0T。现让MN杆在恒定拉力作用下由静止开始向上加速运动，运动位移x=0.1m时MN杆达到最大速度，此时PQ杆对绝缘平台的压力恰好为零。（g取l0m/ s2）求：

（1）MN杆的最大速度为多少？

（2）当MN杆加速度达到a=2m/s2时，PQ杆对地面的压力为多大？

（3）MN杆由静止到最大速度这段时间内通过MN杆的电量为多少？

 

Answer 1

(1) 1m/s ；(2) 0.02N；(3)0.05C

【解析】

试题分析：

（1）最大速度时，PQ杆受力平衡：BIL=mg

由闭合电路的欧姆定律可知：E=I×2R

MN切割磁感线 E=BLvm

最大速度 vm=1m/s

(2)对杆MN根据牛顿第二定律：

PQ受力平衡：

解得 FN=0.02N

(3)位移x内回路产生的平均感应电动势：

电流

通过MN杆的电量为

得：

考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及物体的平衡。