Question

（12分） 如图所示，质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.3 Ω，长度l＝0.4 m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m2＝0.2 kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2. 相距0.4 m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5 T．垂直于ab施加F＝2 N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2.

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1 J，求该过程ab位移x的大小．

 

Answer 1

（1）v=6 m/s (2) 1.1 m

【解析】

试题分析：（1）ab对框架的压力F1=m1g

框架受水平面的支持力FN=m2g+F1

由题意知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力

ab中的感应电动势E=BLv

MN中电流

MN受到的安培力F=BIL

框架开始运动时安培力等于摩擦力F=Ff

联立解得v=6 m/s

(2)闭合回路中产生的总热量

由能量守恒定律，得

代入数据解得x＝1.1 m．

考点：本题考查安培力、能量守恒、法拉第电磁感应定律