Question

10．如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（　　）

• A． a、b间电压的大小为5 V
• B． 电源的总功率为10 W
• C． a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
• D． a、b间用导线连接后，电源的输出功率增大

Answer 1

分析 由串、并联电路的特点求出初态时的外电路总电阻，由闭合电路欧姆定律确定总电流，再求电源的总功率；确定出a，b间的电势求其电压；a、b间用导线连接后电路结构变化，重新求电阻求总电流．根据外电阻的变化分析电源输出功率的变化．

解答 解：AB、外电路总电阻为：R=$\frac{（5+15）×（15+5）}{5+15+15+5}$=10Ω，
电路中总电流为：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{10+2}$=1A
路端电压为：U=E-Ir=12-1×2=10V
选电源的负极为0势点，则b点电势为：φ_b=$\frac{15}{15+5}$×10V=7.5V，a点电势：φ_a=$\frac{5}{5+15}$×10V=2.5V，则a、b间的电压大小为：U_ba=φ_b-φ_a=7.5-2.5=5V
电源的总功率为：P=EI=12W，则A正确，B错误；
CD、a、b间用导线连接后外电阻设为R′，则有：R′=2×$\frac{5×15}{5+15}$Ω=7.5Ω，则总电流为：I′=$\frac{E}{R′+r}$=$\frac{12}{7.5+2}$A=$\frac{12}{9.5}$A≠1A
由于电源的内阻小于外电阻，外电路总电阻减小，两者差距减小，则电源的输出功率增大，故D正确．
故选：AD

点评 对于直流电路的计算，要在分析电路结构的基础上，根据串、并联电路的特点求解总电阻，再由全电路欧姆定律求总电流，再求各部分的电压或电流，这是常用的思路．