如图.质量的物体以的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数. (1)物体能从点飞出.落到水平面时落点到点的距离的最小值为多大? (2)如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道.求出发点到点的距离的取值范围. (3)设出发点到点的距离为.物体从点飞出后.落到水平面时落点到点的距离为.通过计算在乙图题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，质量的物体以的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数.

（1）物体能从点飞出，落到水平面时落点到点的距离的最小值为多大？

（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到点的距离的取值范围.

（3）设出发点到点的距离为，物体从点飞出后，落到水平面时落点到点的距离为，通过计算在乙图中画出随变化的关系图像.

解：（1）物体恰好能从点飞出，有: ① （2分）

由平抛运动知： ② （1分）

③ （1分）

解得最小距离： ④ （1分）

（2）（Ⅰ）物体不会在M到N点的中途离开半圆轨道，即物体恰好从M点飞出，物体从出发点到M过程.

由动能定理： ⑤ （2分）

解①⑤得： ⑥ （1分）

（Ⅱ）物体刚好至与圆心等高处速度为0，由动能定理: ⑦（2分）

解⑦得： ⑧ （1分）

综上可得所求的范围： ⑨ （1分）

（3）物体从出发点到点过程,由动能定理：

⑩ （1分）

⑾ （1分）

解得关系式： ( ) ⑿ （2分）

画出图像如图示（2分）

练习册系列答案

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如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q。一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中( )

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A．Ｑ3 = 4Ｑ1 ，是负电荷，且放于A左方L处

B．Ｑ3 = 2Ｑ1 ，是负电荷，且放于B右方L处

C．Ｑ3 = 4Ｑ1 ，是正电荷，且放于A左方2L处

D．Ｑ3 = 2Ｑ1 ，是正电荷，且放于B右方2L处

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在金属板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：

（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小。

（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？

（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距至少多大？

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铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为，若质量为的火车转弯时速度小于，则

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力大于

D．这时铁轨对火车的支持力小于

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如图所示，力F垂直作用在倾角为α的三角滑块上，滑块没被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为（）

A．0 B．Fcosα

C．Fsinα D．Ftanα

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在“测定金属的电阻率”实验中，提供的电源是一节内阻不计的干电池，被测金属丝的直径小于1 mm，长度约为80 cm，阻值约为3Ω。使用的电压表有3V(内阻约为3 Ω)和15 V(内阻约为15 )两个量程，电流表有0.6 A(内阻约为0.1Ω)和3 A(内阻约为0.02Ω)两个量程；供限流用的滑动变阻器有最大阻值分别为10Ω、100Ω、1 500Ω的三种，可供选择的实验电路有如下图甲、乙所示的两种。用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则: