Question

13．如图所示，静止的电梯中固定了一斜面，A物体静止于斜面上，在发生下列运动后，关于A的受力分析不正确的是（　　）

• A． 电梯向上加速运动，物体受斜面的弹力增大
• B． 电梯向上加速运动，物体受斜面的摩擦力增大
• C． 电梯向下加速运动，物体受斜面的摩擦力减小
• D． 当电梯向下运动的加速度大于g时，物体沿斜面向上运动

Answer 1

分析 A、先对A物体受力分析，计算出弹力与加速度a的关系式，判断弹力的变化；
B、先对A物体受力分析，计算出摩擦力与加速度a的关系式，判断摩擦力的变化；
B、电梯向下加速运动，再对A物体受力分析，计算出摩擦力与加速度a的关系式，判断摩擦力的变化；
D、当电梯向下运动的加速度大于g时，对A受力情况分析判断．

解答 解：以物体为研究对象，分析其受力并建立直角坐标系，如图所示．在x轴方向上由受力平衡得：
Nsinθ=fcosθ
在y轴方向上由牛顿第二定律得：
fsinθ+Ncosθ-mg=ma
解得
N=m（g+a）cosθ
f=m（g+a）sinθ
A、电梯向上加速运动，即加速度由0变为a，由N=m（g+a）cosθ可知，N变大，即物体受斜面的弹力增大，A说法正确；
B、电梯向上加速运动，即加速度由0变为a，由f=m（g+a）sinθ 可知，f变大，即物体受斜面的摩擦力增大，B说法正确；
C、电梯向上加速运动有mg-fsinθ-Ncosθ=ma得f=m（g-a）sinθ 可知，加速度由0变为a，f减小，即物体受斜面的摩擦力减小，C正确；
D、电梯向下加速运动有f=m（g-a）sinθ，当电梯向下运动的加速度大于g时，f为负值，即摩擦力的方向变为沿着斜面向下，物体不一定会沿斜面向上运动，D错误；
本题选不正确的，故选：D

点评 解决这类力的大小变化的题型，要结合牛顿第二定律，再根据物体受力情况进行判断，难度相对较大，注意总结斜面上物体的受力分析．