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    2．某科研单位设计了一个空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机所提供的动力F方向与水平方向夹角α=60°且斜向右上方，从而使飞行器恰沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行．若经时间t后使动力方向沿逆时针方向转过60°角，同时适当调节动力大小，从而使飞行器沿原方向匀减速飞行，假设飞行器所受空气阻力不计．动力方向发生改变时瞬间完成，求：
    （1）飞行器从地面起飞时动力F的大小．
    （2）飞行器起飞后经时间t所获得的速率；
    （3）飞行器在整个飞行过程中离地面的最大高度．

    分析 （1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，根据几何关系求出动力F；合力，由牛顿第二定律求出加速度，根据牛顿第二定律求解动力F；
    （2）由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求解行器起飞后经时间t所获得的速率
    （3）先求出推力方向逆时针旋转60°后的加速度，再求出继续上升的时间，根据匀变速直线运动位移时间公式求出两段时间内的总位移，再根据几何关系求出最大高度．

    解答 解：（1）起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，如 下图，
    根据几何关系得到：F=$\sqrt{3}mg$°
    （2）飞行器沿运动方向的合力为：F′=mg
    由牛顿第二定律得飞行器的加速度为：a=$\frac{F′}{m}=g$
    由运动学公式得经时间t所获得的速率为：v=at=gt
    （3）动力变向后，方向与运动方向垂直，故合力F″=Fcos60°=$\frac{mg}{2}$
    由牛顿第二定律得，加速度大小为：a$′=\frac{F″}{m}=\frac{g}{2}$
    由运动学公式得，沿运动方向的位移为：x=$\frac{{v}^{2}}{2a}+\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{3}{2}$gt2
    飞行器上升的最大高度为：h=xsin30$°=\frac{3}{4}$gt2
    答：（1）飞行器从地面起飞时动力F的大小$\sqrt{3}mg$．
    （2）飞行器起飞后经时间t所获得的速率为gt；
    （3）飞行器在整个飞行过程中离地面的最大高度为$\frac{3}{4}$gt2．

    点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对分析器进行受力分析并能结合几何关系求解，难度适中．

    练习册系列答案
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    C．随着科学技术的发展，热机的效率可以达到100%
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    C．卢瑟福通过实验提出原子具有核式结构
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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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