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一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面,已知滑块上滑过程中的v-t图象如图所示.取sin37°=0.6.cos37°=0.8,g=10m/s2,求:
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数;
(2)滑块返回斜面底端时的速度大小.
分析:(1)先用v-t图象求得滑块的加速度,然后根据牛顿第二定律求得合力,再受力分析,求解出支持力和滑动摩擦力,最后求解动摩擦因素;
(2)通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑,再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量.
解答:解:(1)由图象可知,滑块的加速度:a=
△v
△t
=
10
1.0
m/s2=10 m/s2
滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律,有:mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据解得:μ=0.5
即滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5.
(2)由匀变速直线运动的规律,滑块向上运动的位移:s=
v2
2a
=5 m
滑块下滑过程中根据牛顿第二定律,有:mgsinθ-μmgcosθ=ma2,解得:a2=2 m/s2
由匀变速直线运动的规律,滑块返回底端的速度:v=
2a2s
=
20
m/s
答:(1)滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5;
(2)滑块返回斜面底端时的速度大小为
20
m/s.
点评:本题关键对物体受力分析后,通过正交分解法求出合力,根据牛顿第二定律求得加速度,然后根据运动学公式求解未知量.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为30°足够长的斜面,某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度,如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图.求:(g=10m/s2
(1)滑块与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)判断滑块最后能否返回斜面底端?若能返回,求出返回斜面底端时的动能Ek;若不能返回,求出滑块停在什么位置.

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如图所示,一对平行光滑轨道放置在水平面上,两轨道相距L=1m,两轨道用R=2Ω的电阻连接,有一质量m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道平面向上.现用水平拉力F沿水平方向拉动导体杆,则:
(1)若拉力F大小恒为4N,请说明导体杆做何种运动,最终速度为多少;
(2)若拉力F太小恒为4N,且已知从静止开始直到导体棒达到稳定速度所经历的位移为s=10m,求在此过程中电阻R上所生的热;
(3)若拉力F为变力,在其作用下恰使导体棒做加速度为a的匀加速直线运动,请定量描述拉力F随时间的变化关系,并画出拉力F随时间变化的F-t图象.

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精英家教网光滑的平行金属导轨长L=2m,两导轨间距d=0.5m,轨道平面与水平面的夹角 θ=30°,导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1T,如图所示.有一质量m=0.5kg、电阻r=0.4Ω的金属棒曲,放在导轨最上端,其余部分点阻不计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时,电阻R上产生的热量Q1=0.6J,取g=10m/s2,试求:
(1)当棒的速度V=2m/s时.电阻R两端的电压.
(2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小.
(3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?南通二模)如图所示,光滑平行的长金属导轨固定在水平面上,相距L=1m,左端连接R=2Ω电阻,一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体棒MN垂直放置在两平行金属导轨上,彼此电接触良好,导轨的电阻不计.在两导轨间有这样的磁场:0≤x≤0.5m区间,磁场方向竖直向下,磁感应强度B大小随x变化关系是B=0.6sin
πx2xn
(T)
,x0=0.5m;0.5m<x≤1m区间,磁场方向竖直向上,两区域磁感应强度大小关于直线x=0.5m对称.
(1)导体棒在水平向右的拉力F作用下,以速度v0=1m/s匀速穿过磁场区,求此过程中感应电流的最大值Im
(2)在(1)的情况下,求棒穿过磁场过程中拉力做的功W以及电阻R上产生的热量QR
(3)若只给棒一个向右的初速度从O点进入磁场并最终穿出磁场区,它经过x=0.75m点时速度v=5m/s,求棒经过该点时的加速度a.

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