Question

一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，已知滑块上滑过程中的v-t图象如图所示．取sin37°=0.6．cos37°=0.8，g=10m/s²，求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块返回斜面底端时的速度大小．

Answer 1

分析：（1）先用v-t图象求得滑块的加速度，然后根据牛顿第二定律求得合力，再受力分析，求解出支持力和滑动摩擦力，最后求解动摩擦因素；
（2）通过比较重力的下滑分量和最大静摩擦力的大小判断物体能否下滑，再结合牛顿第二定律和运动学规律计算求未知量．

解答：解：（1）由图象可知，滑块的加速度：a=

△v

△t

=

10

1.0

m/s²=10 m/s²
滑块冲上斜面过程中根据牛顿第二定律，有：mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据解得：μ=0.5
即滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．
（2）由匀变速直线运动的规律，滑块向上运动的位移：s=

v2

2a

=5 m
滑块下滑过程中根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，解得：a₂=2 m/s²
由匀变速直线运动的规律，滑块返回底端的速度：v=

2a2s

=

20

m/s
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5；
（2）滑块返回斜面底端时的速度大小为

20

m/s．

点评：本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量．