Question

7．如图所示，两反向匀强磁场宽均为L，磁感应强度均为B，正方形线框边长也为L，电阻为R，当线框以速度v匀速穿过此区域时，外力所做的功是多少？

Answer 1

分析 根据线圈在磁场中切割磁感线，产生感应电动势，由法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，即可求解安培力的大小，再由功的表达式，从而求解外力做的功．

解答 解：由题意可知，线框以速度v匀速穿过此区域时，根据法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律，则有受到的安培力的大小为：
F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$；
因此安培力做功的表达式为：W=F×4L=$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$；
由于线框做匀速运动，则外力所做的功即为$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．
答：外力所做的功即为$\frac{4{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．

点评 考查法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的应用，掌握功的表达式，注意安培力的综合式的推导．