小明站在水平地面上.手握不可伸长的轻绳一端.绳的另一端系有质量为m的小球.甩动手腕.使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时.绳突然断掉.球飞行水平距离d后落地.如右图所示．已知握绳的手离地面高度为d.手与球之间的绳长为.重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如右图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力．

(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？

(1) 　　(2　(3) 　

解析试题分析：(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向，
水平方向
联立解得
由机械能守恒定律，有

得.
(2)设绳能承受的最大拉力大小为，这也是球受到绳的最大拉力大小．
球做圆周运动的半径为
由圆周运动向心力公式，有
联立解得.
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，
有得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为.
有
得
当时，x有极大值.
考点：牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
点评：考查了平抛运动的规律、圆周运动结合动能定理，较难．

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科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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