Question

据报道，我国第一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”预计在2007年发射，“嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为（　　）

• A．2π

  R+h g

• B．

  2π(R+h)

  R

  R+h g

• C．

  4π2(R+h)

  g

• D．

  2πh

  R

  h g

Answer 1

分析：根据绕月卫星的万有引力等于向心力和月球表面重力等于万有引力，联立列式求解出周期；

解答：解：绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、月球质量为M，有

GMm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

 月球表面物体所受的重力等于万有引力，则

GMm

R2

=mg
由上面二式解得
T=

2π(R+h)

R

R+h g

故选B．

点评：本题关键根据绕月卫星受到的万有引力等于向心力，以及近月卫星和近地卫星受到的重力等于向心力列式计算．