Question

如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔．质量为m，电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：

（1）小球到达小孔处的速度；

（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量．

Answer 1

考点：  匀强电场中电势差和电场强度的关系．

专题：  电场力与电势的性质专题．

分析：  （1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式列式求解即可；

（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式求解电场强度，然后根据Q=CU求解电容器的带电量；

解答：  解：（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：

      v²=2gh

解得：…①

（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：

mg（h+d）﹣qEd=0

解得：…②

电容器两极板间的电压为：

U=Ed=

电容器的带电量为：

Q=CU=

答：（1）小球到达小孔处的速度为；

（2）极板间电场强度大小为，电容器所带电荷量为

点评：  本题关键是明确小球的受力情况和运动规律，然后结合动能定理和动量定理列式分析，不难．