Question

一单摆悬于O点，摆长为L，若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子，使OO′=，将单摆拉至A处释放，小球将在A、B、C间来回振动，若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°，则此摆的周期是（）

    A．             2π              B． 2π         C． 2π（+）  D． π（+）

Answer 1

考点：  单摆周期公式．

专题：  单摆问题．

分析：  依据单摆的周期公式成立的条件是摆角小于5°，开始时候摆角为5°，后来摆长变为两倍，摆角小于5°由单摆周期公式可得结果．

解答：  解：原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放，右半边运动的时间为：

t₁=×2π=π；

由机械能守恒可知，小球单摆左侧和右侧的高度相同，而右侧的摆线长，故其摆角应小于左侧的摆角，即小于5°，竖直位置左侧的时间为：

t₂=×2π=π；

故小球的运动周期为：

T=t₁+t₂=π（+）；

故选：C．

点评：  掌握好单摆公式的成立条件，知道摆长的变化带来的周期变化，该单摆的周期是由两个不同的摆长的各半个周期构成．