Question

11．从高为80m的塔顶以15m/s的速度水平抛出一个小铁球，（不考虑空气阻力，g=10m/s²）求：
（1）小球落地时的速度和整个过程的位移．
（2）落地时球的速度方向与地面的夹角θ．

Answer 1

分析 （1）根据高度求出平抛运动的时间，结合速度时间公式求出落地时的竖直分速度，根据平行四边形定则求出落地的速度，根据初速度和时间求出水平位移，结合平行四边形定则求出整个过程中的位移．
（2）根据平行四边形定则求出落地的速度方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}s=4s$，则落地时的竖直分速度v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
根据平行四边形定则知，落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+4{0}^{2}}$=42.7m/s．
小球的水平位移x=v₀t=15×4m=60m，则整个过程的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}=\sqrt{3600+6400}$m=100m．
（2）根据平行四边形定则知，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}$，
解得θ=arctan$\frac{8}{3}$．
答：（1）小球落地时的速度为42.7m/s，整个过程的位移为100m．
（2）落地时球的速度方向与地面的夹角为arctan$\frac{8}{3}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．