Question

【题目】有一台内阻为1Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示．升压变压器匝数比为1：4，降压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻R=4Ω，全校共22个班，每班有“220V，40W”灯6盏．若保证全部电灯正常发光，则：

（l）发电机输出功率多大？

（2）发电机电动势多大？

（3）输电线上损耗的电功率多大？

（4）输电效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】试题分析：题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器，由于发电机至升压变压器及降压变压器至学校距离较短，不必考虑两部分输电导线上的功率损耗，发电机的电动势E，一部分降在电源内阻上，即I1r，另一部分为发电机的路端电压U1；升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电线上，即I2R，其余的就是降压变压器原线圈电压U2′，而U3应为灯的额定电压U额，具体计算由用户向前递推即可。

解：(1) 对降压变压器：U2′I2=U3I3=nP灯=22×6×40 W=5 280 W

而

所以

对升压变压器：U1I1=U2I2=I22R+U2′I2 =（62×4+5 280） W=5 424 W

所以P出=5 424 W；

(2) 因为U2=U2′+I2R=（880+6×4） V=904 V

所以

又因为U1I1=U2I2，

所以

所以E=U1+I1r=（226+24×1） V=250 V

(3)由公式；

(4) 输电效率。