Question

 间距为的两条足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为30°，导轨的电阻不计，导轨的N、Q端连接一阻值为R的电阻，导轨上有一根质量一定、电阻为的导体棒ab垂直导轨放置，导体棒上方距离以上的范围存在着磁感应强度大小为、方向与导轨平面垂直的匀强磁场。现在施加一个平行斜面向上且与棒ab重力相等的恒力，使导体棒ab从静止开始沿导轨向上运动，当ab进入磁场后，发现ab开始匀速运动，求：

（1）导体棒的质量；

（2）若进入磁场瞬间，拉力减小为原来的一半，求导体棒能继续向上运动的最大位移。

Answer 1

 (１)　导体棒从静止开始在磁场外匀加速运动距离L，其加速度为

   ,  ∵ 

得 ..........................................................................................(3分)

棒进入磁场时的速度为：

由棒在磁场中匀速可知：.......................................................(3分)

    得：............................................(3分)

（2）若进入磁场瞬间使拉力减半，则 ，则导体棒所受合力为

 .......................................................................(3分)

∵ 和  代入上式：  ，即：  （4分）

使式子两边对该过程求和，则有： ，将和代入

得：  ...........................................................................................(2分)