Question

如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端拴一钢球，球处于静止状态．现对球施加一个水平向右的外力F，使球缓慢偏移（在移动过程中的每一时刻，都可以认为钢球处于平衡状态）．若外力F保持水平，移动过程中弹簧与竖直方向的夹角为θ（θ＜90°），且弹簧的伸长不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系中，合理的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：以钢球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出弹簧的弹力，再由胡克定律得出弹簧伸长量x与θ的关系式，选择图象．

解答：解：以钢球为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图所示．
根据平衡条件得到
   弹簧的弹力F₁=

G

cosθ

又由胡克定律得
   F₁=kx
联立得到，x=

G

k

?

1

cosθ

k、G一定，根据数学知识可知，x与cosθ成反比，选项D正确．
故选D

点评：本题是平衡条件与胡克定律结合，是简单的综合题，根据解析式选择图象．