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如图11所示,质量为M的斜劈倾角为θ,一质量为m的滑块,沿斜面加速下滑过程中,M始终静止不动.则水平面受到的压力N的大小为(  )?

图11

A.N>(M+m)g

B.N<(M+m)g?

C.N=(M+m)g

D.N1=Mg+mgcos2θ

BD?

解析:m、M受力情况分析如图所示,其中N与N′,f与f′是m、M相互作用的两对作用力与反作用力.对m竖直方向应用牛顿第二定律有方程:mg-fsinθ-Ncosθ=masinθ                     ①

对M列竖直方向的平衡方程:

Mg+N′cosθ+f′sinθ=N1                                                                      ②?

又因为N′=N,f′=f.由方程①得:?

fsinθ+Ncosθ=mg-masinθ?

代入方程②中,N1=Mg+mg-masinθ.故选项B正确.?

又因为a最大值为gsinθ,所以N1=Mg+mg-mgsin2θ=Mg+mgcos2θ为最小值,故D选项正确.?


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图11

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图11

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图11

 
 


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  图11

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                              图11

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