Question

如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象，根据图象可以判断（　　）

• A．t₁时刻和t₂时刻振子位移大小相等，方向相同，且（t₂-t₁）一定等于

  T

  2

• B．t₂时刻和t₃时刻振子速度相同
• C．t₃时刻和t₄时刻加速度相同
• D．t₁时刻和t₃时刻弹簧的长度相等

Answer 1

分析：简谐运动的振动图象虽然是个正弦函数，但它表示的是不同的时刻振子与平衡位置间的位置关系．振子在同一条位置和在两个关于平衡点对称的位置时：速度，位移，加速度大小相等．其中位移和加速度的方向是否相同看是否在同一位置，速度方向可以在图象上用“爬坡法”判断．

解答：解：
A：t₁时刻和t₂时刻：振子在同一位置A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同，但t₂-t₁不一定等于

T

2

，假设t₁、t₂很接近的话，t₂-t₁接近于零．故A错误．
B：t₂时刻和t₃时刻：振子在两个关于平衡点对称的位置，所以速度大小相等，根据“爬坡法”可得：速度方向也相同．故B正确．
C：t₃时刻和t₄时刻：振子在同一位置-A₁，位置相同，所以其位移和加速度都大小和方向相同．故C正确．
D：t₁时刻和t₃时刻：振子在两个关于平衡点对称的位置，只能说弹簧型变量相同，但长度一定不同．故D错误．
故选BC

点评：掌握振子在同一条位置和在两个关于平衡点对称的位置时：速度，位移，加速度的关系，以及“爬坡法”判断速度方向的方法是解决这类题的关键．具体做题时可画一条直线，把各个时刻在线上标一下更容易找关系．