Question

如图所示，电源电动势E=30V，内阻r=1Ω，R1=9Ω，滑动变阻器的总电阻Rx=20Ω。间距d=0.1m的两平行金属板M、N水平放置，闭合开关K，板间电场视为匀强电场，板间竖直放置一根长也为d的光滑绝缘细杆AB，带电小球s穿过细杆，小球质量m=0.01kg、电荷量q=1×10﹣3C（可视为点电荷，不影响电场的分布）。调节滑动变阻器的滑片p，使小球c恰能静止在A处。重力加速度g=10m/s2。

（1）求小球的电性和M、N两极板间的电压；

（2）求滑动变阻器pb段的阻值R2；

（3）调节滑动变阻器，使pb段的阻值R3=7.5Ω，待电场重新稳定后释放小球c，求小球c到达杆的中点O时的速度大小。

Answer 1

解：（1）由电路图可知，金属板M为正极板；因小球静止，故小球所受电场力与重力大小相等，方向相反，电场力向上，所以小球带负电。          …………………(1分)

设小球恰能静止时M、N两极板间的电压为U，板间电场强度为E，则

mg=Eq            ………………………………(1分)

            ………………………………(1分)

解得                       U=10V            ………………………………(1分)

（2）小球恰能静止时，根据闭合电路欧姆定律有

         ………………………………(1分)

解得  R2=10Ω            ………………………………(1分)

（3）调节滑动变阻器，使pb段的阻值R3=7.5Ω，设电场稳定时的电压为U3，则

         ………………………………(1分)

解得U3=7.5V。设小球c到达杆的中点O时的速度为v，则

      ………………………………(2分)

解得                      v=0.5m/s             ………………………………(1分)