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    如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O半径为R的3/4圆形轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤去外力。已知小球恰好经过最高点C ，重力加速度大小为g ，求

    （1）小球在AB段运动的加速度的大小；
    （2）小球从D点运动到A点所用的时间。

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）恰好过C点，在C点为临界速度，
    即满足      解得 
    BC段小球机械能守恒：     其中h=2R
    解得： 
    AB段做匀加速直线运动：          得
    （2） CD段机械能守恒       
    DA段匀加速且加速度为g 有：  
    联立解得： 
    考点：本题考查了圆周运动和机械能守恒的相关知识

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    质量相等的两木块A、B用一轻弹簧栓接，静置于水平地面上，如图甲所示．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图乙所示．在木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，弹簧始终处于弹性限度内，下述判断正确的是(　　)

    A．力F一直增大
    B．弹簧的弹性势能一直减小
    C．木块A的动能和重力势能之和先增大后减小
    D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求

    ⑴小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
    ⑵碰撞后,m1?m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。

    (1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（2）若已知细绳断开后m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1/m2。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （17分）如图所示，质量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧 AB 对应的圆心角θ＝53°，圆半径 R＝0.5 m．若小球离开桌面运动到 A 点所用时间t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

    （1）求小球沿水平面飞出的初速度 v0的大小？
    （2）到达 B 点时，求小球此时对圆弧的压力大小？
    （3）小球是否能从最高点 C 飞出圆弧轨道，并说明原因.

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (15分)把质量是0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把小球往下按至A位置，如图甲所示；迅速松手后，弹簧把小球弹起，升至最高位置C，如图丙所示；途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态，如图乙所示；已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力均忽略不计。

    ⑴求图甲状态时弹簧的弹性势能；
    ⑵求小球经过B点时的速度；
    ⑶有人认为小球运动过程中经过B点时动能最大，你同意他的观点吗？请简要说明理由。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m="1.0" kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L="1.0" m，B点离地高度H="1.0" m，A、B两点的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2，不计空气影响，求：
     
    (1)地面上DC两点间的距离s；
    (2)轻绳所受的最大拉力大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾
    斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨
    过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离， b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。

    ⑴用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图所示，由此读出b=mm；
    ⑵滑块通过B点的瞬时速度可表示为；
    ⑶某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk=，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=，在误差允许的范围内，若ΔEk = ΔEp则可认为系统的机械能守恒；
    ⑷在上次实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的图象如图所示，并测得M=m，则重力加速度g＝m/s2。

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