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    （8分）如图所示，有一光滑的半径可变的1/4圆形轨道处于竖直平面内，圆心O点离地高度为H.现调节轨道半径，让一可视为质点的小球a从与O点等高的轨道最高点由静止沿轨道下落，使小球离开轨道后运动的水平位移S最大，求小球脱离轨道最低点时的速度大小。

    解析试题分析：设圆形轨道的半径为r时小球抛出后运动的水平位移S最大 ，对小球在圆轨道上运动应用机械能守恒：
    解得：
    以后小球做平抛运动，水平方向有：
    竖直方向有：
    联立可得：，
    由数学知识知当r=(H-r)时s有最大值，此时2r=H,将此关系代人得：
    考点：本题考查了平抛运动的规律和机械能守恒

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    在下列所述实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的是

    A．石块自由下落的过程
    B．电梯加速上升的过程
    C．抛出的铅球在空中运动的过程
    D．木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）如图所示，长度为L的细线下挂一个质量为m的小球，小球半径忽略不计，现用一个水平力F拉小球，使悬线偏离竖直方向θ角并保持静止状态，

    （1）求拉力F的大小；
    （2）撤掉F后，小球从静止开始运动到最低点时的速度为多大？
    （3）在最低点绳子拉力为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧AB的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)，并从最低点B通过一段光滑小圆弧滑上另一粗糙斜面CD。已知圆弧AB的半径R=0.9m,θ=600,B在O点正下方，斜面足够长，动摩擦因数u=0.5，斜面倾角为370，小球从p到达A点时的速度为4m/s。（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6）问：

    （1）P点与A点的水平距离和竖直高度
    （2）小球在斜面上滑行的总路程

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计。求：

    ①粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
    ②小球A冲进轨道时速度v的大小。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O半径为R的3/4圆形轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤去外力。已知小球恰好经过最高点C ，重力加速度大小为g ，求

    （1）小球在AB段运动的加速度的大小；
    （2）小球从D点运动到A点所用的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在竖直平面内的轨道，AB段粗糙且绝缘，BC段为半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，半径OC竖直。圆心O点处有一带电量为Q的正点电荷。一个质量为m带电量为（q>0）的小球自A点由静止开始下滑，小球沿轨道到达最高点C时恰好对轨道没有压力，小球经过B点时无机械能损失，已知A离地面高度 H=2.5R，AO间距离L=3R，重力加速度为g，静电力常量为k，求：

    （1）小球到达C点时速度大小；
    （2）小球到达B点时动能大小；
    （3）摩擦力对小球做的功（提示：取无穷远处电势为零，离点电荷Q距离为r处的电势为φ="kQ/r" ）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，可看成质点的A、B两个小球，质量分别为m和2m，用细绳连接后跨在固定的光滑圆柱体上，圆柱的半径为R.先使小球B处于与圆柱中心等高，则小球A张紧细绳后刚好接触地面，再将小球B无初速释放，当B球着地后，A球能继续上升的最大高度是 .

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：

    （1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；
    （2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep；
    （3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO-。在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？

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